Можно вводить целые и дробные числа (например: 2, -3, 0.5, -1.25)
Можно вводить положительные и отрицательные числа
✅ Результат:
Быстрые примеры:
Что такое возведение в степень?
Возведение в степень — это математическая операция, при которой число (основание) умножается само на себя определённое количество раз (показатель степени). Запись an означает, что число a умножается само на себя n раз.
Например: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8, где 2 — это основание степени, а 3 — показатель степени.
Возможности калькулятора:
Положительные степени — обычное возведение в степень (например: 5² = 25)
Отрицательные степени — вычисление обратного значения (например: 2⁻³ = 1/8 = 0.125)
Нулевая степень — любое число в степени 0 равно 1 (например: 100⁰ = 1)
Дробные основания — работа с десятичными дробями (например: 0.5² = 0.25)
Отрицательные основания — возведение отрицательных чисел в степень (например: (-2)³ = -8)
Основные правила возведения в степень
1. Умножение степеней с одинаковым основанием
am × an = am+n
Пример: 2³ × 2² = 2⁵ = 32
2. Деление степеней с одинаковым основанием
am ÷ an = am-n
Пример: 2⁵ ÷ 2² = 2³ = 8
3. Возведение степени в степень
(am)n = am×n
Пример: (2²)³ = 2⁶ = 64
4. Отрицательная степень
a-n = 1 / an
Пример: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125
5. Нулевая степень
a⁰ = 1 (при a ≠ 0)
Пример: 5⁰ = 1, 1000⁰ = 1
Примеры вычислений
Выражение
Вычисление
Результат
2⁴
2 × 2 × 2 × 2
16
3⁵
3 × 3 × 3 × 3 × 3
243
10³
10 × 10 × 10
1000
(-2)³
(-2) × (-2) × (-2)
-8
5⁻²
1 / (5 × 5)
0.04
(0.5)²
0.5 × 0.5
0.25
Все примеры на вычисление степени можно найти на этой странице.
Как пользоваться калькулятором
Введите основание — число, которое нужно возвести в степень. Можно вводить целые числа (2, -5), десятичные дроби (0.5, -1.25) или использовать точку в качестве разделителя.
Введите показатель степени — число, которое показывает, сколько раз основание умножается само на себя. Может быть положительным, отрицательным или нулём.
Используйте быстрые примеры — нажмите на любой пример под калькулятором, чтобы автоматически заполнить поля и увидеть результат.
💡 Совет: Для десятичных дробей используйте точку (.), а не запятую. Например: 0.5 вместо 0,5.
Часто задаваемые вопросы
Что будет, если возвести число в нулевую степень?
Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1. Например: 5⁰ = 1, 100⁰ = 1, (-7)⁰ = 1.
Как вычислить отрицательную степень?
Отрицательная степень означает деление единицы на число в положительной степени. Формула: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Например: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125.
Можно ли возводить отрицательные числа в степень?
Да, можно. При возведении отрицательного числа в чётную степень результат будет положительным: (-2)² = 4. При возведении в нечётную степень результат будет отрицательным: (-2)³ = -8.
Что такое квадрат и куб числа?
Квадрат числа — это число во второй степени (a²), а куб — в третьей степени (a³). Например: квадрат 5 = 5² = 25, куб 3 = 3³ = 27.
Почему дробь в степени даёт меньшее число?
При возведении правильной дроби (меньше 1) в положительную степень результат уменьшается, так как мы умножаем дробь саму на себя. Например: (0.5)² = 0.25, что меньше исходного 0.5.
Где применяется возведение в степень
📊Физика и химия — расчёт площадей, объёмов, энергии, концентраций растворов
💰Финансы — вычисление сложных процентов, инвестиций, кредитов
💻Информатика — работа с двоичной системой, алгоритмы, сложность вычислений
📈Статистика — экспоненциальный рост, моделирование процессов
